题目内容

如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，则三棱锥C1-ABC的体积是
 
．
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：三棱锥C1-ABC的底面为ABC，高与三棱柱ABC-A1B1C1的高相同，利用三棱锥的体积公式，即可得出结论．
解答： 解：三棱锥C1-ABC的底面为ABC，高与三棱柱ABC-A1B1C1的高相同，
∵三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，
∴三棱锥C1-ABC的体积是
1
3
V，
故答案为：
1
3
V．
点评：本题考查三棱锥的体积，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC的三边长分别为AB=5，BC=4，AC=3，M 是AB边上的点，P是平面ABC外一点．给出下列四个命题：
①若PM丄平面ABC，且M是AB边中点，则有PA=PB=PC；
②若PC=5，PC丄平面ABC，则△PCM面积的最小值为
15
2
；
③若PB=5，PB⊥平面ABC，则三棱锥P-ABC的外接球体积为
125
2
6
π；
④若PC=5，P在平面ABC上的射影是△ABC内切圆的圆心，则三棱锥P-ABC的体积为2
23
；
⑤若PA=5，PA⊥平面ABC，则直线MP与平面PBC所成的最大角正切值为
5
3
．
其中正确命题的序号是
 
． （把你认为正确命题的序号都填上）
某城市交通规划中，拟在以点O为圆心，半径为50m的高架圆形车道外侧P处开一个出口，以与圆形道相切的方式，引申一条直道连接到距圆形道圆心O正北250
2
m的道路上C处（如图），以O为原点，OC为y轴建立如图所示的直角坐标系，求直道PC所在的直线方程，并计算出口P的坐标．
已知圆C1：（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1与圆C2：x2+y2=1，在下列说法中：
①对于任意的θ，圆C1与圆C2始终相切；
②对于任意的θ，圆C1与圆C2始终有四条公切线；
③直线l：2（m+3）x+3（m+2）y-（2m+5）=0（m∈R）与圆C2一定相交于两个不同的点；
④P，Q分别为圆C1与圆C2上的动点，则|PQ|的最大值为4．
其中正确命题的序号为
 
．
一海豚在水池的水面上自由游弋（深度忽略不计），水池为长30m，宽20m的长方体．求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率．
某房地产开发商在其开发的一个小区前面建了一个弓形景观湖，如图，该弓形所在的圆是以AB为直径的圆，已知AB=300m，CD与AB平行且它们之间的距离为50
2
m，开发商计划从A点出发建一座景观桥（假定建成的景观桥与地面和湖面均平行），为了使小区居民可以充分的欣赏湖景，所以要将湖面上的景观桥PQ的长度设计到最长．
（1）记∠AOP=2θ，试用θ表示线段PQ；
（2）求PQ的最大值．
已知a，b，l表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，有下列四个命题：
①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，则α∥γ；、
②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；
③若α⊥β，α∩β=a，b?β，a⊥b，则b⊥α；
④若a?α，b?α，l⊥a，l⊥b，则l⊥α．
其中正确命题的序号是
 
．
已知f（x）=ex+2ax（a为常数），曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线x-y-3=0垂直．
（Ⅰ）求a的值及函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）证明：当x＞0时，ex＞x2；
（Ⅲ）设F（x）=f（x）-ex+
1
3
x3+mx2+1，若F（x）在（1，3）上单调递减，求实数m的取值范围．
袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2；从五张卡片中，任取两张，这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网