题目内容
几何体
的三视图如图，
与
交于点
，
分别是直线
的中点， 
（I）
面
；
（II）
面
；
（Ⅲ）求二面角
的平面角的余弦值．
（I）见解析；（II）见解析；（Ⅲ）
。
解析试题分析：由三视图知，四边形
．
均为边长为
的正方形，且
面
几何体是直三棱柱．．．．．．．．．．．．．．．2分
（1）连接
，
分别为
的中点
，
面，
面面．．．．．．．．．．．．．．．4分
（2）法一：在
中，由
得
同理在
中可得
，在
中可得
是直线
的中点得
，而
又
面．．．．．．．．．．．．．．．8分法二：如图以
为坐标原点，以
所在直线分别为
轴建立空间直角坐标
，则
,
,
,
,
，则
设面
的一个法向量为
，则
取
，则
，面的一个法向量为
所以
，面．．．．．．．．．．．．．．．8分（3）如图以
为坐标原点，以所在直线分别为轴建立空间直角坐标，则,
练习册系列答案
相关题目
，
，过动点A作
，垂足
在线段
上且异于点
，连接
，沿
将△
折起，使
（如图2所示）． 
的长为多少时，三棱锥
的体积最大；
，
分别为棱
的中点，试在棱
上确定一点
，使得
，并求
与平面
所成角的大小．
中
，
平面
，
，
，
．
；
与平面
所成的角；
在棱
,若
∥平面
，求
的值.
的各棱长均为2，侧面
底面
，侧棱
与底面
．
与底面
上是否存在点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由。
，AB=BC=2AD=4，
，G是BC的中点．
，求
的正方体
中，M,N分别是棱CD,AD的中点。（1）求证：四边形
是梯形；（2）求证：
与直角梯形
垂直,
,
,
,
.若
分别为
的中点.
的值； （2）求面
与面
所成的二面角大小.
