题目内容
已知△BCD中，∠BCD=90°，AB⊥平面BCD，E、F分别是AC、AD上的动点，且
求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC
证明：∵AB⊥平面BCD， ∴AB⊥CD，∵CD⊥BC且AB∩BC=B， ∴CD⊥平面ABC.
又
∴不论λ为何值，恒有EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，EF
平面BEF,
∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC.
解析
练习册系列答案
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题目内容
已知△BCD中，∠BCD=90°，AB⊥平面BCD，E、F分别是AC、AD上的动点，且
求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC
证明：∵AB⊥平面BCD， ∴AB⊥CD，∵CD⊥BC且AB∩BC=B， ∴CD⊥平面ABC.
又
∴不论λ为何值，恒有EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，EF平面BEF,
∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC.
解析
中，底面
为等边三角形，且
,
、
、
分别是
,
的中点.
∥
；
；
与平面
所成的角.
的三视图如图，
与
交于点
，
分别是直线
的中点， 
面
；
面
；
的平面角的余弦值．
中,
⊥平面
，
，
,
,
,
是
的中点.
；
与平面
，
，E为棱
的中点．
； (Ⅱ) 求证：
平面
；
的体积．
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．
平面
；
的体积
是
且
的菱形，
和
都是正方形。将两个正方形分别沿AD，CD折起，使
与
重合于点D1。设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧，设
（图2）。
，求
的取值范围；
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出
所成的比
；若不存在，请说明理由。