题目内容

已知A（5，2a-1），B（a+1，a-4），当|AB|取最小值时，实数a的值是（　　）
A．-
7
2
B．
7
2
C．-
1
2
D．
1
2
|AB|=
(a+1-5)2+(a-4-2a+1)2
=
a2-8a+16+a2+6a+9

=
2(a-
1
2
)2+
49
2
，
当a=
1
2
时，|AB|取最小值．
故选D．
练习册系列答案
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(本小题满分12分) 已知圆，点，直线.
(1) 求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；
(2) 在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标.
已知圆心为的圆经过点.
（1）求圆的标准方程；
（2）若直线过点且被圆截得的线段长为，求直线的方程；
（3）是否存在斜率是1的直线，使得以被圆所截得的弦EF为直径的圆经过
原点？若存在，试求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
如图，圆O的直径AB＝8，圆周上过点C的切线与BA的延长线交于点E，过点B作AC的平行线交EC的延长线于点P．

(1)求证：BC2＝AC·BP；
(2)若EC＝2，求PB的长．
若直线（m+1）x+（m2-m-2）y=m+1在y轴上的截距等于1，则实数m的值为______．
两直线ax+y-4=0与x-y-2=0相交于第一象限，则实数a的取值范围是（　　）
A．-1＜a＜2B．a＞-1C．a＜2D．a＜-1或a＞2
已知点A（1，1），B（2，2），C（4，0），D（
12
5
，
16
5
），点P在线段CD垂直平分线上，求：
（1）线段CD垂直平分线方程；
（2）|PA|2+|PB|2取得最小值时P点的坐标．
若不全为零的实数a，b，c成等差数列，点P（-1，-2）在动直线l：ax+by+c=0上的射影为M，点N（0，3），则线段MN长度的最小值是______．
直线被圆截得的弦长为       ．

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