Question

20．圆${C_1}：{（x+1）^2}+{（y+2）^2}=4$与圆${C_2}：{（x-1）^2}+{（y+1）^2}=9$的位置关系是（　　）

• A． 内切
• B． 相交
• C． 外切
• D． 相离

Answer 1

分析 求出两圆的圆心，半径，计算圆心距，比较圆心距与两半径的关系得出结论．

解答 解：圆C₁的圆心为（-1，-2），半径为r₁=2，
圆C₂的圆心为（1，-1），半径为r₂=3，
两圆的圆心距d=$\sqrt{（-1-1）^{2}+（-2+1）^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴r₂-r₁＜d＜r₁+r₂，
∴两圆相交．
故选B．

点评 本题考查了圆的标准方程，圆与圆的位置关系，属于基础题．