题目内容
15．设向量$\overrightarrow a=（-1，3）$，$\overrightarrow b=（2，x）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则x=$\frac{2}{3}$．分析 利用平面向量数量积公式及向量垂直的性质能求出结果．
解答 解：∵向量$\overrightarrow a=（-1，3）$，$\overrightarrow b=（2，x）$，$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-2+3x=0，
解得x=$\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$．
点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平面向坐标运算法则、向量垂直的性质的合理运用．
练习册系列答案
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5．设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1+x2=2a时，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究函数f（x）=x+sinπx-3的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到$f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+f（\frac{3}{2017}）+…+f（\frac{4032}{2017}）+f（\frac{4033}{2017}）$的值为（ ）
| A． | -4033 | B． | 4033 | C． | 8066 | D． | -8066 |
10．函数$f（x）={2^x}+xln\frac{1}{4}$在区间[-2，2]上的最大值为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}+4ln2$ | B． | 4（1-ln2） | C． | 2（1-ln2） | D． | 4（2ln2-1） |