题目内容

13．已知函数f（x）=4x5+3x3+2x+1，则f（log23）+f（lo${g}_{\frac{1}{2}}3$）=（　　）
A．2B．1C．0D．-1

分析 可知f（x）-1=4x5+3x3+2x在R上是奇函数；从而解得．

解答 解：∵f（x）=4x5+3x3+2x+1，
∴f（x）-1=4x5+3x3+2x在R上是奇函数；
又∵log23=-lo${g}_{\frac{1}{2}}3$，
∴f（log23）-1+f（lo${g}_{\frac{1}{2}}3$）-1=0；
∴f（log23）+f（lo${g}_{\frac{1}{2}}3$）=2．
故选A．

点评 本题考查了函数的化简与应用及函数的性质的判断．

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