题目内容

8．求函数y=x2-2x+5，x∈[0，5]的值域．

分析 求得二次函数的对称轴，讨论与区间[0，5]的关系，可得最值，进而得到值域．

解答 解：函数y=x2-2x+5的对称轴为x=1，
由1∈[0，5]，可得函数的最小值为1-2+5=4；
由x=0，可得y=5；x=5，可得y=20．
即有函数的最大值为20．
则函数的值域为[4，20]．

点评 本题考查二次函数在闭区间上的值域的求法，注意讨论对称轴和区间的关系，属于基础题．

练习册系列答案
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