Question

7．若将函数y=2sin2x的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位得到f（x）的图象，则下列哪项是f（x）的对称中心（　　）

• A． $（\frac{π}{12}，0）$
• B． $（\frac{5π}{12}，0）$
• C． $（-\frac{5π}{12}，0）$
• D． $（\frac{π}{6}，0）$

Answer 1

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律求得f（x）的解析式，再利用正弦函数的图象的对称性得出结论．

解答 解：将函数y=2sin2x的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位得到f（x）=2sin2（x+$\frac{π}{12}$）=2si（2x+$\frac{π}{6}$）的图象，
令2x+$\frac{π}{6}$=kπ，求得x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，故函数的图象的对称中心为（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，0），k∈Z，
故选：B．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．