题目内容
四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，侧面SAB是以AB为斜边的等腰直角三角形，且侧面SAB⊥底面ABCD，若AB=2
，则此四棱锥的外接球的表面积为（ ）
| 3 |
| A、14π | B、18π |
| C、20π | D、24π |
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：利用侧面SAB是以AB为斜边的等腰直角三角形，且侧面SAB⊥底面ABCD，设AC∩BD=O，取AB中点E，可得O为球心，球的半径，即可求出四棱锥S-ABCD的外接球表面积．
解答：解：∵侧面SAB是以AB为斜边的等腰直角三角形，且侧面SAB⊥底面ABCD，
∴设AC∩BD=O，取AB中点E，有OE=SE=
AB，OS=
AB，
∴O为球心，球的半径为
∴四棱锥S-ABCD的外接球表面积为4π×（
）2=24π．
故选：D．
∴设AC∩BD=O，取AB中点E，有OE=SE=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
∴O为球心，球的半径为
| 6 |
∴四棱锥S-ABCD的外接球表面积为4π×（
| 6 |
故选：D．
点评：本题考查四棱锥S-ABCD的外接球表面积，考查学生的计算能力，确定四棱锥S-ABCD的外接球的半径是关键．
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若等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=9，a9=11，则S11等于（ ）
| A、180 | B、110 |
| C、100 | D、90 |
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A、
| ||
B、
| ||
| C、4π | ||
D、
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四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1，
，3．若四面体ABCD的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为（ ）
| 6 |
| A、8π | ||
| B、16π | ||
C、4
| ||
D、8
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设球O是正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，若平面ACD1截球O所得的截面面积为6π，则球O的半径为（ ）
A、
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| B、3 | ||||
C、
| ||||
D、
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球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的
，经过这3个点的小圆面积为9π，则此球的半径为（ ）
| 1 |
| 6 |
A、2
| ||
B、3
| ||
| C、6 | ||
D、6
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从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样从2006名学生中剔除6名，再从2000名学生中随机抽取50名．则其中学生甲被剔除和被选取的概率分别是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
平面直角坐标系xOy内，已知点A（a，0）（a＞0），点B（b，d）在函数f（x）=mx2（0＜m＜1）的图象上，∠BOA的平分线与f（x）=mx2的图象恰交于点C（1，f（1）），则实数b的取值范围是（ ）
| A、（2，+∞） |
| B、（3，+∞） |
| C、[4，+∞） |
| D、[8，+∞） |