题目内容
四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1，
，3．若四面体ABCD的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为（ ）
| 6 |
| A、8π | ||
| B、16π | ||
C、4
| ||
D、8
|
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由题意可知，四面体是长方体的一个角，扩展为长方体，外接球相同，长方体的对角线就是球的直径，求出直径即可求出球的表面积．
解答：解：由题意，四面体是长方体的一个角，扩展为长方体，外接球相同，长方体的对角线就是球的直径，
所以球的直径为：4，半径为2，
外接球的表面积为：4π×22=16π
故选：B．
所以球的直径为：4，半径为2，
外接球的表面积为：4π×22=16π
故选：B．
点评：本题是基础题，考查四面体的外接球的表面积，本题的突破口在四面体是长方体的一个角，扩展的长方体与四面体有相同的外接球．
练习册系列答案
夺冠金卷全能练考系列答案
相关题目
如果圆锥的轴截面是正三角形（此圆锥也称等边圆锥），则此圆锥的侧面积与全面积的比是 （ ）
| A、1：2 | ||
| B、2：3 | ||
C、1：
| ||
D、2：
|
现决定优选加工温度，假定最佳温度在60°C到70°C之间．用0.618法进行优选，则第二次试点的温度为（ ）℃．
| A、63.82 | B、61.8 |
| C、8.2 | D、6.18 |
一平面截一球得到直径为2
cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm，则该球的体积是（ ）
| 5 |
| A、12π cm3 | ||
| B、36πcm3 | ||
C、64
| ||
| D、108πcm3 |
四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，侧面SAB是以AB为斜边的等腰直角三角形，且侧面SAB⊥底面ABCD，若AB=2
，则此四棱锥的外接球的表面积为（ ）
| 3 |
| A、14π | B、18π |
| C、20π | D、24π |
有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：
你认为气温与热饮销售杯数之间线性相关程度（ ）
| 摄氏温度/℃ | -5 | 0 | 5 | 10 | 20 | 25 | 30 | 35 |
| 热饮杯数 | 156 | 150 | 130 | 124 | 103 | 97 | 70 | 50 |
| A、强（|r|≥0.75） |
| B、一般（0.30≤|r|＜0.75） |
| C、弱（|r|在0.25左右） |
| D、没什么关系 |
已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）
| A、3cm | B、26cm |
| C、24cm | D、65cm |