题目内容
若x＞0，y＞0，且2x+y=2，则
的最小值是（ ）A．2
B．
C．
D．
【答案】分析：先根据2x+y=2求得x+
=1，进而可把求
的最小值转化为求（x+
）（
）的最小值，然后展开后利用基本不等式求得其最小值．
解答：解：∵2x+y=2
∴x+
=1
∴
=（x+
）（
）=
+
+
≥
+2
=
（当且仅当2x2=y2时，等号成立）
故选D
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．本题的解题巧妙的利用了x+
=1，构造出了基本不等式的形式，求得问题的答案．
=1，进而可把求的最小值转化为求（x+）（）的最小值，然后展开后利用基本不等式求得其最小值．解答：解：∵2x+y=2
∴x+
=1∴
=（x+）（）=++≥+2=（当且仅当2x2=y2时，等号成立）故选D
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．本题的解题巧妙的利用了x+
=1，构造出了基本不等式的形式，求得问题的答案． 
练习册系列答案
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若x＞0，y＞0，且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是（ ）
| A、lg5 | ||
| B、2-4lg2 | ||
C、lg
| ||
| D、不存在 |