题目内容

如图，在平行四边形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AN
=3
NC
，则
BN
=（　　）（用
a
，
b
表示）
A、
1
4
a
-
3
4
b
B、
3
4
a
-
1
4
b
C、
1
4
b
-
3
4
a
D、
3
4
b
-
1
4
a
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：利用向量共线定理、向量的三角形法则和平行四边形法则即可得出．
解答： 解：∵
AC
=
AB
+
AD
，
∴
AN
=
3
4
AC
=
3
4
AB
+
3
4
AD
．
∴
BN
=
BA
+
AN
=-
AB
+
3
4
AB
+
3
4
AD
=-
1
4
AB
+
3
4
AD
=-
1
4
a
+
3
4
b
．
故选：D．
点评：本题考查了向量共线定理、向量的三角形法则和平行四边形法则、共面向量基本定理，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
1+sin（a-2π）•sin（π+a）-2cos2（-a）=
 
．
设函数f（x）=
2x-2[x] ， x≥0
f(x+1) ， x＜0
，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[1.1]=1，[0.3]=0，若函数y=f（x）-k（x+1）恰有三个不同的零点，则k的取值范围是（　　）
A、（-2，-1]∪[
1
2
，
2
3
）
B、[-2，-1）∪（0，
1
2
]
C、[
1
2
，
2
3
]
D、[
1
2
，
2
3
）
如果不等式
2x2+2mx+m
4x2+6x+3
＜1对一切实数x均成立，则实数m的取值范围是（　　）
A、（1，3）
B、（-∞，3）
C、（-∞，1）∪（2，+∞）
D、（-∞，+∞）
在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（1，3），O为坐标原点，且
OM
=α
OA
+β
OB
（α+β=1），N（1，0），则|
MN
|的最小值为（　　）
A、
2
2
B、
3
2
2
C、
9
2
D、
3
2
已知A（-3，0）、B（0，2），O为坐标原点，点C在∠AOB内，且∠AOC=45°，设
OC
=λ
OA
+（1-λ）
OB
，（λ∈R）则λ的值为（　　）
A、
1
5
B、
1
3
C、
2
5
D、
2
3
已知2013年2月10日春节．某蔬菜基地2013年2月2日有一批黄瓜进入市场销售，通过市场调查，预测黄瓜的价格f（x）（单位：元/kg）与时间x（x表示距2月10日的天数，单位：天，x∈（0，8]且x∈N*）的数据如下表：
时间x862
价格f（x）8420
（Ⅰ）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述黄瓜价格f（x）与上市时间x的变化关系：f（x）=
ax+b，f（x）=ax2+bx+c，f（x）=a•bx，其中a≠0；并求出此函数；
（Ⅱ）在日常生活中，黄瓜的价格除了与上市日期相关，与供给量也密不可分．已知供给量h（x）=
1
3
x-
5
18
（x∈N*）．在供给量的限定下，黄瓜实际价格g（x）=f（x）•h（x）．求黄瓜实际价格g（x）的最小值．
函数f（x）=x3-ax2+1，是否存在实数a，使f（x）在区间[0，
3
3
]上为减函数，且在区间（
3
3
，1]上是增函数？并说明理由．
已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=
1
2
；
（1）求f（
1
2
），f（
1
n
）+f（
n-1
n
）（n∈N*）的值；
（2）若数列{an}满足an=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1），那么数列{an}是等差数列吗？试证之；
（3）在（2）的条件下，设bn=4an-1，cn=bnqn-1（q≠0，n∈N*）求数列{cn}的前n项和Tn．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网