题目内容
6．已知f（sinx）=sin（$\frac{π}{2}$+2x），则f（$\frac{1}{4}$）=（ ）| A． | $\frac{7}{8}$ | B． | -$\frac{7}{8}$ | C． | -$\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
分析 由诱导公式可得f（sinx）=1-2sin2x，代入已知化简即可得解．
解答 解：∵f（sinx）=sin（$\frac{π}{2}$+2x）=cos2x=1-2sin2x，
∴f（$\frac{1}{4}$）=1-2×（$\frac{1}{4}$）2=$\frac{7}{8}$．
故选：A．
点评 本题主要考查了运用诱导公式化简求值，函数解析式的求解及常用方法，属于基本知识的考查．
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