题目内容
14．已知△ABC中，A=45°，a=2，b=$\sqrt{2}$，那么∠B为（ ）| A． | 30° | B． | 60° | C． | 30°或150° | D． | 60°或120° |
分析 根据正弦定理，求出sinB的值，再根据b＜a得出B＜A，即可求出B的值．
解答 解：△ABC中，A=45°，a=2，b=$\sqrt{2}$，
由正弦定理得，$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$，
∴sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{2}sin45°}{2}$=$\frac{1}{2}$；
又b＜a，
∴B＜A，
∴B=30°．
故选：A．
点评 本题考查了正弦定理的简单应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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如图，多面体ABCDEF中，BA，BC，BE两两垂直，且AB∥EF，CD∥BE，AB=BE=2，BC=CD=EF=1．
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m．
19．某品牌新款夏装即将上市，为了对夏装进行合理定价，在该地区的三家连锁店各进行了两天试销售，得到如下数据：
（1）以三家连锁店分别的平均售价和平均销量为散点，求出售价与销量的回归直线方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
（2）在大量投入市场后，销售量与单价仍然服从（1）中的关系，且该夏装成本价为40元/件，为使该款夏装在销售上获得最大利润，该款夏装的单价应定为多少元（保留整数）？$\left\{\begin{array}{l}\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}（{{y_i}-\overline y}）}}{{{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline{xy}}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}\\ \widehata=\overline y-\widehatb\overline x\end{array}\right.$．
| 连锁店 | A店 | B店 | C店 | |||
| 售价x（元） | 80 | 86 | 82 | 88 | 84 | 90 |
| 销售量y（件） | 88 | 78 | 85 | 75 | 82 | 66 |
（2）在大量投入市场后，销售量与单价仍然服从（1）中的关系，且该夏装成本价为40元/件，为使该款夏装在销售上获得最大利润，该款夏装的单价应定为多少元（保留整数）？$\left\{\begin{array}{l}\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}（{{y_i}-\overline y}）}}{{{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline{xy}}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}\\ \widehata=\overline y-\widehatb\overline x\end{array}\right.$．
3．已知变量x，y之间的线性回归方程为$\widehat{y}$=-0.7x+10.3，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（ ）
| x | 6 | 8 | 10 | 12 |
| y | 6 | m | 3 | 2 |
| A． | 变量x，y之间呈现负相关关系 | |
| B． | m=4 | |
| C． | 可以预测，当x=11时，y=2.6 | |
| D． | 由表格数据知，该回归直线必过点（9，4） |