题目内容
设f（x）=x2-2x-4lnx，则f（x）的增区间为（ ）
| A、（0，+∞） |
| B、（2，+∞） |
| C、（-∞，-1） |
| D、（∞，-1）和（2，+∞） |
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的综合应用
分析：求了函数f（x）的导数，f′（x），令f′（x）＞0，求x的取值范围，再求出与定义域的交集，即为函数的增区间．
解答：
解：f（x）的定义域为（0，+∞），
f′（x）=2x-2-
=
，令f′（x）＞0得，x＞2，
∴函数f（x）的单调增区间为（2，+∞）．
故选：B．
f′（x）=2x-2-
| 4 |
| x |
| 2(x+1)(x-2) |
| x |
∴函数f（x）的单调增区间为（2，+∞）．
故选：B．
点评：本题是一道利用导数，求函数的单调区间的导数题，在求单调区间时一定不要忘记考虑定义域．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设△ABC的面积为S，已知S=a2-（b-c）2，则tan
的值为（ ）
| A |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |
已知数列{an}中，a1=
，an=1-
（n≥2），则a2012=（ ）
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| an-1 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
已知tan（
+α）=3，则tanα=（ ）
| π |
| 4 |
A、
| ||
| B、1 | ||
C、
| ||
| D、2 |
已知f(x)=
，则函数g（x）=f（x）-ex的零点个数为（ ）
|
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
已知双曲线
-
=1，（a＞b＞0），两渐近线的夹角为
，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| π |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、2 | ||||
D、2或
|
已知x＞0，y＞0，且（x-1）（y-1）≥2，则x+y的取值范围是（ ）
| A、[3，+∞） | ||
| B、[2，+∞） | ||
C、[2
| ||
D、[
|
如图，母线长为2的圆锥PO中，已知AB是半径为1的⊙O的直径，点C在AB弧上，D为AC的中点．