Question

5．若$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}）$，$\overrightarrow b=（3，0）$，则$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{2π}{3}$
• C． $\frac{π}{6}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 利用查两个向量的数量积的定义，求得cosθ的值，可得$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角θ的值．

解答 解：若$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}）$，$\overrightarrow b=（3，0）$，设$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为θ，则cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{3+0}{2•3}$=$\frac{1}{2}$，
∴θ=$\frac{π}{3}$，
故选：A．

点评 本题主要考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于基础题．