Question

13．下列命题中为真命题的是（　　）

• A． 命题“若x＞1，则x²＞1”的否命题
• B． 命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题
• C． 命题“若x=1，则x²+x-2=0”的否命题
• D． 命题“若x²≥1，则x≥1”的逆否命题

Answer 1

分析 写出给定命题的否命题，逆命题，逆否命题，判断真假，可得答案．

解答 解：命题“若x＞1，则x²＞1”的否命题为：命题“若x≤1，则x²≤1”，为假命题；
命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题为：命题“若x＞|y|，则x＞y”，为真命题；
命题“若x=1，则x²+x-2=0”的否命题为：命题“若x≠1，则x²+x-2≠0”在x=-2时不成立，故为假命题；
命题“若x²≥1，则x≥1”在x≤-1时不成立，故为假命题，故其逆否命题也为假命题；
故选：B．

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，不等式与不等关系等知识点，难度中档．