题目内容
20．已知二项式（x2-$\frac{1}{x}$）n的展开式的二项式系数之和为32，则展开式中含x项的系数是-10．分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于1，求出r的值，即可求得展开式中含x项的系数．
解答 解：∵二项式（x2-$\frac{1}{x}$）n的展开式的二项式系数之和为2n=32，∴n=5，
则展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{5}^{r}$•（-1）r•x10-3r，令10-3r=1，可得r=3，
故展开式中含x项的系数为-${C}_{5}^{3}$=-10，
故答案为：-10．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．
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