Question

20．已知tanα=m（m≠0），求sinα与cosα．

Answer 1

分析 由tanα=m得sinα=mcosα，代入sin²α+cos²α=1计算．

解答 解：∵tanα=m，∴sinα=mcosα．
∵sin²α+cos²α=1，
∴（m²+1）cos²α=1．
∴cos²α=$\frac{1}{{m}^{2}+1}$，sin²α=$\frac{{m}^{2}}{{m}^{2}+1}$．
∴sinα=±$\frac{m}{\sqrt{{m}^{2}+1}}$，cosα=±$\frac{1}{\sqrt{{m}^{2}+1}}$．

点评 本题考查了同角三角函数的关系，属于基础题．