题目内容

设x、y满足约束条件：
x-y≥0
x+2y≤4
x-2y≤1
，则Z=x+3y的最大值为
 
．
考点：分段函数的应用
专题：不等式的解法及应用
分析：先由约束条件画出可行域，再求出可行域各个角点的坐标，将坐标逐一代入目标函数，验证即得答案．
解答： 解：如图即为满足
x-y≥0
x+2y≤4
x-2y≤1
的可行域，

由图易得：当x=
4
3
，y=
4
3
时
z=x+3y的最大值为
16
3
，
故答案为
16
3
点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦点为（2
2
，0），且过点（2
3
，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设直线l：y=x+m（m∈R）与椭圆C交于不同两点A、B，且|AB|=3
2
．若点P（x0，2）满足|
PA
|=|
PB
|，求x0的值．
如图所示，已知四棱锥P=ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2，CD=1，侧面PBC⊥底面ABCD，点F在线段AP上，且满足PF=λPA．
（Ⅰ）当λ=
1
2
时，求证：DF∥平面PBC；
（Ⅱ）当λ=
1
3
时，求三棱锥F-PCD的体积．
将a、b、c、d四个小球放入三个不同盒子，每个盒子至少放一个，且a、b不在同一个盒子中的方法有
 
种．
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦点为F，过F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，交双曲线C于点M，|FM|=|HM|，则双曲线C的离心率为（　　）
A、2
B、
3
C、
6
2
D、
2
已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率是
2
，则该双曲线的渐近线方程是（　　）
A、y=±
1
2
x
B、y=±
2
2
x
C、y=±x
D、y=±
2
x
下列命题：
①三角形ABC中，若a2+b2-c2-ab=0，则C=60°；
②ax（x-1）＜0（a≠0）的解集是（0，1）；
③Sn是数列{an}的前n项和，若Sn=n2+1，则an=2n-1；
④Sn是数列{an}的前n项和，若Sn=2n-1，则数列{an}是等比数列．
其中正确命题的序号是：
 
．
已知a≥1，f（x）=x3+3|x-a|，若函数f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值分别记为M、m，则M-m的值为   C（　　）
A、8
B、-a3-3a+4
C、4
D、-a3+3a+2
非空数集A={a1，a2，a3，…，an}（n∈N*）中，所有元素的算术平均数记为E（A），即E（A）=
a1+a2+a3+…+an
n
．若非空数集B满足下列两个条件：①B⊆A；②E（B）=E（A）．则称B是A的一个“保均值子集”．据此，集合{2，3，4，5，6}的“保均值子集”有（　　）
A、5个B、6个C、7个D、8个

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网