题目内容

已知sinα=
1
3
，则cos2(
α
2
+
π
4
)=
 
．
考点：二倍角的余弦,同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：由二倍角的余弦公式的变形应用及诱导公式可把原式变为sinα的式子，代值计算可得．
解答： 解：化简可得cos2(
α
2
+
π
4
)
=
1+cos(α+
π
2
)
2

=
1-sinα
2
=
1-
1
3
2
=
1
3

故答案为：
1
3
点评：本题考查二倍角的余弦公式的变形应用，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知正实数a，b满足
1
a
+
2
b
=3，则（a+1）（b+2）的最小值是
 
．
若函数y=f（x）在R上可导，且满足不等式
f(x)
x
＜-f′（x）lnx恒成立，且常数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
A、f（b）lna＜f（a）lnb
B、f（a）lna＞f（b）lnb
C、f（a）lna＜f（b）lnb
D、f（b）lna＞f（a）lnb
函数y=|x2-x-6|的单调递增区间为
 
．
已知f（x）=cos2x+4sinx，求：
（1）f(-
π
4
)的值；
（2）f（x）的最大值以及取得最大值时x的值．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a（sinA-sinB）+bsinB=csinC．
（1）求角C的值；
（2）若a=1，且△ABC的面积为
3
，求c的值．
两直线mx-2y+3=0与2x+2y-1=0互相垂直，则实数m的值为（　　）
A、±2B、2C、-2D、0
已知定义在R内的函数f（x）满足下列条件：
①对任意非负实数x、y，都有f（x+y）=2f（x）f（y）；
②当x＞0时，恒有f（x）＞
1
2
．
（1）求f（0）的值；
（2）证明：f（x）在区间（0，+∞）内是单调增函数．
已知p：m＞2；q：1＜m＜3，若p或q为真，p且q为假，则m的取值范围是
 
．

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