题目内容
一个四面体的所有棱长都为
，四个顶点在同一球面上，求此球的表面积．
| 2 |
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：把四面体补成正方体，两者的外接球是同一个，求出正方体的棱长，然后求出正方体的对角线长，就是球的直径，即可求出球的表面积．
解答：
解：如图，将四面体补成正方体，则
正方体的棱长是1，正方体的对角线长为：
，
则此球的表面积为：4π×(
)2=3π
解：如图，将四面体补成正方体，则正方体的棱长是1，正方体的对角线长为：
| 3 |
则此球的表面积为：4π×(
| ||
| 2 |
点评：本题是基础题，考查空间想象能力，正四面体的外接球转化为正方体外接球，使得问题的难度得到降低，问题得到解决，注意正方体的对角线就是球的直径，也是比较重要的．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=sin（2x+
）（0≤x≤π）的零点为x1，x2，则cos（x1+x2）=（ ）
| π |
| 3 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
已知函数f（x）=|x-3|-|x+3|．