Question

已知函数f（2x²+x+1）的定义域是[-1，2]，求f（3x-5）的定义域．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：2x²+x+1的值域即为3x-5的范围，由f（2x²+x+1）的定义域是[-1，2]可求2x²+x+1的值域．

解答： 解：∵f（2x²+x+1）的定义域是[-1，2]，
∴2x²+x+1=2(x+

1

4

)2+

7

8

∈[

7

8

，11]，
则

7

8

≤3x-5≤11，解得

47

24

≤x≤

16

3

，
∴f（3x-5）的定义域为[

47

24

，

16

3

]．

点评：该题考查抽象函数定义域的求解，属基础题，正确理解函数的定义域是解题关键．