题目内容
已知函数f（x）=|x-3|-|x+3|．（1）作出该函数的图象
（2）指出该函数的递增、递减区间．
考点：分段函数的应用,函数的图象
专题：作图题,函数的性质及应用
分析：（1）先去绝对值，分三段x≥3，-3＜x＜3，x≤-3．从而画出图象；
（2）由图象观察，即可得到单调区间．
（2）由图象观察，即可得到单调区间．
解答：
解：（1）函数f（x）=|x-3|-|x+3|=
，
（2）由图象可得函数的减区间为（-3，3），无增区间．
解：（1）函数f（x）=|x-3|-|x+3|=
|
（2）由图象可得函数的减区间为（-3，3），无增区间．
点评：本题考查绝对值函数可化为分段函数的图象，以及函数的单调性，通过图象观察，属于基础题．
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