Question

已知矩阵M有特征值λ1=8及对应的一个特征向量e1=，并有特征值λ2=2及对应的一个特征向量e2=，则矩阵M= ．

 

Answer 1

【解析】

试题分析：设矩阵，则有 ，因为 是矩阵A的属于λ2=2的特征向量，则有 ，由此能够求出矩阵M

【解析】
设矩阵 ，这里a，b，c，d∈R，

因为 是矩阵A的属于λ1=1的特征向量，则有 ①，

又因为 是矩阵A的属于λ2=2的特征向量，则有 ②，

根据①②，则有 ，

因此 M=，（6分）

故答案为：．