题目内容
已知矩阵
的一个特征值为1则矩阵M的另一个特征值是 ．
2
【解析】
试题分析：根据矩阵M的一个特征值为1，代入特征多项式求出a的值，从而求出矩阵M的另一个特征值．
【解析】
矩阵M的特征多项式f（λ）=
=（λ﹣a）（λ﹣3）+2，
又∵矩阵M的一个特征值为1，
∴f（1）=0，∴a=0，
由f（λ）=λ（λ﹣3）+2=0，得λ1=1，λ2=2，
所以矩阵M的另一个特征值为2．
故答案为：2．
练习册系列答案
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已知矩阵的一个特征值为1则矩阵M的另一个特征值是 ．
2
【解析】
试题分析：根据矩阵M的一个特征值为1，代入特征多项式求出a的值，从而求出矩阵M的另一个特征值．
【解析】
矩阵M的特征多项式f（λ）==（λ﹣a）（λ﹣3）+2，
又∵矩阵M的一个特征值为1，
∴f（1）=0，∴a=0，
由f（λ）=λ（λ﹣3）+2=0，得λ1=1，λ2=2，
所以矩阵M的另一个特征值为2．
故答案为：2．
+
﹣
=
．
，并有特征值λ2=2及对应的一个特征向量e2=
，则矩阵M= ．
的一个特征值为
，向量
是矩阵A的属于