题目内容
13．已知命题p：?x∈R，x2+（a-1）x+1＞0，若命题?p为真命题，则实数a的取值范围是（-∞，-1]∪[3，+∞）．分析 根据含有量词的命题以及一元二次不等式成立的条件进行求解即可．
解答 解：∵命题p：?x∈R，x2+（a-1）x+1＞0，
∴若?p是真命题，则?x∈R，x2+（a-1）x+1≤0成立，
则满足△=（a-1）2-4≥0，解得实数a的取值范围是（-∞，-1]∪[3，+∞），
故答案为：（-∞，-1]∪[3，+∞）．
点评 本题主要考查含有量词的命题的否定的应用，转化为一元二次不等式成立的条件是解决本题的关键．
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