Question

【题目】某人用一网箱饲养中华鲟，研究表明：一个饲养周期，该网箱中华鲟的产量（单位：百千克）与购买饲料费用（）（单位：百元）满足：.另外，饲养过程中还需投入其它费用.若中华鲟的市场价格为元/千克，全部售完后，获得利润元.

（1）求关于的函数关系式；

（2）当为何值时，利润最大，最大利润是多少元？

Answer 1

【答案】(1)见解析;(2)当时，利润最大，最大利润是元.

【解析】分析：（1）根据利润=收入-成本的计算公式即可得出表达式；（2）借助导数分析函数单调性然后确定最值点即可.

（1）依题意，可得，.

（2） ，由，解得（舍）或.

当时，，所以利润函数在上是增函数；当时，，所以利润函数在上是减函数.

所以当时，取得极大值，也是最大值，最大值为

所以当时，利润最大，最大利润是元.