题目内容
在公差为4的正项等差数列中，a3与2的算术平均值等于S3与2的几何平均值，其中S3 表示数列的前三项和，则a10为（ ）
| A、38 | B、40 | C、42 | D、44 |
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：依题意可得
=
，即
=
，可求得a2=6，从而可得答案．
| a3+2 |
| 2 |
| 2S3 |
| (a2+4)+2 |
| 2 |
| 2×3a2 |
解答：
解：∵在公差d=44的正项等差数列中，a3与2的算术平均值等于S3与2的几何平均值，
∴
=
，即
=
，
两端平方后，整理得：(
-3)2=0，
解得：a2=6，
∴a10=a2+8=6+4×8=38，
故选：A．
∴
| a3+2 |
| 2 |
| 2S3 |
| (a2+4)+2 |
| 2 |
| 2×3a2 |
两端平方后，整理得：(
| a2 |
| 2 |
解得：a2=6，
∴a10=a2+8=6+4×8=38，
故选：A．
点评：本题考查等差数列的性质，求得a2=6是关键，考查转化思想与运算求解能力，难度中档．
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B、
| ||
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| ||
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| ||
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