Question

5．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．现从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为$\frac{1}{10}$．

Answer 1

分析 一一列举出所有的基本事件，再找到勾股数，根据概率公式计算即可．

解答 解：从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5）（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10种，
其中只有（3，4，5）为勾股数，
故这3个数构成一组勾股数的概率为$\frac{1}{10}$．
故答案为：$\frac{1}{10}$

点评 本题考查了古典概型概率的问题，关键是不重不漏的列举出所有的基本事件，属于基础题．