在等差数列{an}中.已知a1.a4为方程2x2-5x+2=0的两根.则a2+a3=( )A．1B．5C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．在等差数列{a_n}中，已知a₁，a₄为方程2x²-5x+2=0的两根，则a₂+a₃=（　　）

A．

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{5}{2}$

分析利用一元二次方程根与系数关系结合等差数列的性质得答案．

解答解：∵a₁，a₄为方程2x²-5x+2=0的两根，
∴a₁+a₄=$\frac{5}{2}$，
由数列{a_n}为等差数列，∴a₂+a₃=a₁+a₄=$\frac{5}{2}$，
故选：D．

点评本题考查等差数列的性质，训练了一元二次方程根与系数关系的应用，是基础题．

练习册系列答案

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4．设函数f（x）=ln（1+x）+ln（1-x），则f（x）是（　　）

	A．	奇函数，且在（0，1）上是增函数		B．	奇函数，且在（0，1）上是减函数
	C．	偶函数，且在（0，1）上是增函数		D．	偶函数，且在（0，1）上是减函数

5．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．现从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为$\frac{1}{10}$．

y=x⁰

y=$\frac{{x}^{2}}{x}$

D．

y=t

9．设f（x）为一次函数，且f[f （x）]=4x+3，则f （x）的解析式f（x）=2x+1，或f（x）=-2x-3．

19．设命题$p：?x∈[0，\frac{π}{2}]，{cos^2}$x+2cosx-a=0；命题q：?x∈R，使得x²+2ax-8+6a≥0，如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围．

6．函数f（x）=$\sqrt{x}$•lg（2-x）的定义域为（　　）

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（Ⅰ）若关于x的方程f（x）=a-3有三个不同的根，求a的取值范围；
（Ⅱ）若对于任意的x₁，x₂∈[-1，1]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤4，求a的取值范围．

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