题目内容

设函数f（x）=
2
sin（2x+
π
4
），向左平移
π
8
个单位得到函数g（x）的图象，则（　　）
A、g（x）是奇函数
B、g（x）是偶函数
C、g（x）是非奇非偶函数
D、g（x）的奇偶性无法判断
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：由函数图象的平移结合诱导公式化简，则函数的奇偶性可得．
解答： 解：将函数f（x）=
2
sin（2x+
π
4
）向左平移
π
8
个单位得到函数g（x）的图象，
则g（x）=
2
sin[2（x+
π
8
）+
π
4
]=
2
sin(2x+
π
2
)=
2
cos2x．
∴g（x）是偶函数．
故选：B．
点评：本题考查了三角函数图象的平移，考查了三角函数的奇偶性，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
（1）已知tanσ=
1
2
，求
1+2sin(π-σ)cos(-2π-σ)
sin2(-σ)-sin2(
5π
2
-σ)
的值；
（2）已知sinσ+3cosσ=0，求sinσ，cosσ的值．
（1）求
tan39°+tan81°+tan240°
tan39°tan81°
的值；
（2）sin50°（1+
3
sin10°
cos10°
）．
已知方程|x|=ax+1有一负根且无正根，则实数a的取值范围是（　　）
A、a＞-1B、a=1
C、a≥1D、a≤1
有下列四个命题：
①|x|≠3⇒x≠3或x≠-3；
②命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”；
③若有命题p：7≥7，q：ln2＞0，则p且q是真命题；
④若一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定是真．
其中真命题为（　　）
A、①④B、②③C、②④D、③④
已知|
a
|=4，|
b
|=8，|
a
+
b
|=4
3
．
（1）计算：
a
与
b
的夹角是θ；
（2）当k为何值时，（
a
+2
b
）⊥（k
a
-
b
）？
某企业的一种商品在2012年生产投入成本为1元/件，出厂价为1.2元/件，年销售量为10000件，2013年计划提高产品档次，适度增加投入成本，若每件投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.75x，同时预计销售量增加的比例为0.8x．
（1）写出2013年的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
（2）为使2013年的年利润比2012年有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内．
已知p：|1-
x-1
2
|≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），且?p是?q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．
在正项等比数列{an}中，若a2，a10是方程x2-12x+9=0的两个根，那么a6的值为（　　）
A、-3B、9C、-9D、3

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