题目内容

20．“a=1”是“直线l1：ax+（a-1）y-1=0与直线l2：（a-1）x+（2a+3）y-3=0垂直”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据充分必要条件的定义以及直线的垂直关系判断即可．

解答 解：若直线l1：ax+（a-1）y-1=0与直线l2：（a-1）x+（2a+3）y-3=0垂直，
则：a（a-1）+（a-1）（2a+3）=0，解得：a=1或-1，
故“a=1”是“直线l1：ax+（a-1）y-1=0与直线l2：（a-1）x+（2a+3）y-3=0垂直”的充分不必要条件，
故选：A．

点评 本题考查了充分必要条件，考查直线的垂直关系，是一道基础题．

练习册系列答案
相关题目
10．已知△ABC的面积为$\sqrt{3}$，且∠C=30°，BC=2$\sqrt{3}$，则AB等于（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$
11．已知函数$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{4}）$，其中ω＞0，x∈R．
（1）f（0）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）如果函数f（x）的最小正周期为π，当$x∈[0，\frac{π}{2}]$时，求f（x）的最大值．
8．设实数a，b满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}a+b-2≥0\\ b-a-1≤0\\ a≤1\end{array}\right.$，则$\frac{b+2}{a+2}$的取值范围为$[1，\frac{7}{5}]$．
15．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$，则2x+y的最大值是14．
5．（x2+1）（$\frac{1}{x}-1$）5的展开式的常数项为-11．
12．已知函数f（x）=|x-1|+|x-t|（t∈R）
（1）t=2时，求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若对于任意的t∈[1，2]，x∈[-1，3]，f（x）≥a+x恒成立，求实数a的取值范围．
9．直线y=2016与正切曲线y=tan3x相交的相邻两点间的距离是（　　）
A．πB．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$
10．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，且经过点A（1，2），过点F的直线与抛物线C交于P，Q两点．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）O为坐标原点，直线OP，OQ与直线x=-$\frac{p}{2}$分别交于S，T两点，试判断$\overrightarrow{FS}$•$\overrightarrow{FT}$是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网