题目内容

9．直线y=2016与正切曲线y=tan3x相交的相邻两点间的距离是（　　）
A．πB．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

分析 根据直线y=2016与正切曲线y=tan3x相交的两点间的距离正好等于y=tan3x的一个周期，得出结论．

解答 解：直线y=2016与正切曲线y=tan3x相交的两点间的距离正好等于y=tan3x的一个周期，
即$\frac{π}{3}$，
故选C．

点评 本题主要考查正切函数的图象特征，属于基础题．

练习册系列答案
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19．$sin\frac{π}{12}cos\frac{π}{12}$等于（　　）
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20．“a=1”是“直线l1：ax+（a-1）y-1=0与直线l2：（a-1）x+（2a+3）y-3=0垂直”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
17．袋子中装有形状和大小完全相同的五个小球，每个小球上分别标有“1”“2”“3”“4”“6”这五个数，现从中随机选取三个小球，则所选的三个小球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是（　　）
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{10}$D．$\frac{1}{20}$
4．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且倾斜角为60°的直线l与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点，与它的准线交于点P，则$\frac{|AB|}{|AP|}$=$\frac{2}{3}$．
14．直线l过点A（-1，-2），且不经过第四象限，则直线l的斜率的取值范围为（　　）
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1．已知三棱锥的俯视图与左视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，左视图是有一条直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的主视图可能为（　　）
A．B．C．D．
18．已知边长为2的正方形ABCD与菱形ABEF所在平面互相垂直，M为BC中点．
（Ⅰ）求证：EM∥平面ADF．
（Ⅱ）若∠ABE=60°，求四面体M-ACE的体积．
19．已知数列{an}为等差数列，若a2+a6+a10=$\frac{π}{2}$，则tan（a3+a9）的值为（　　）
A．0B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．1D．$\sqrt{3}$

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