Question

求函数y=2sinx-1的最大值和最小值，并求取得最大值，最小值时x的集合．

Answer 1

考点：三角函数的最值

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用正弦函数的单调性与最值即可求得函数y=2sinx-1 的最大值和最小值．并求取得最大值，最小值时x的集合．

解答： 解：∵-1≤sinx≤1，
∴-2≤2sinx≤2，
∴-3≤2sinx-1≤1，
∴y=2sinx-1的最大值为1，当x=2kπ+

π

2

，k∈Z时函数取得最大值．
函数取得最大值时x的集合{x=2kπ+

π

2

，k∈Z}．
最小值为-3；当x=2kπ-

π

2

，k∈Z时函数取得最小值．
函数取得最小值x的集合{x=2kπ-

π

2

，k∈Z}．

点评：本题考查正弦函数的单调性与最值，掌握正弦函数的性质是关键，属于基础题．