题目内容
已知直线l：y=kx-2k+1与两点A（1，3），B（3，2），若直线l与线段AB相交，则k的取值范围是 ．
考点：直线的斜率
专题：数形结合,直线与圆
分析：已知的直线l：y=kx-2k+1过定点，画出图形，求出直线PA，PB的斜率，数形结合可得k的取值范围．
解答：
解：∵直线l：y=kx-2k+1过定点P（2，1），
如图，A（1，3），B（3，2），
kPA=
=-2，kPB=
=1．
∴若直线l与线段AB相交，则k的取值范围是（-∞，-2）∪（1，+∞）．
故答案为：（-∞，-2）∪（1，+∞）．
如图，A（1，3），B（3，2），
kPA=
| 3-1 |
| 1-2 |
| 2-1 |
| 3-2 |
∴若直线l与线段AB相交，则k的取值范围是（-∞，-2）∪（1，+∞）．
故答案为：（-∞，-2）∪（1，+∞）．
点评：本题考查直线的斜率的求法，训练了数形结合的解题思想方法，是中低档题．
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