题目内容
已知函数f（x）=-x2-2ax+4在（-∞，-4]是增函数，且在区间[-4，+∞）上是减函数．求实数a．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由抛物线f（x）=-x2-2ax+4开口向下，对称轴方程是x=-a，结合函数f（x）在（-∞，-4]是增函数，且在区间[-4，+∞）上是减函数，可得a值．
解答：
解：∵抛物线f（x）=-x2-2ax+4开口向下，
对称轴方程是x=-a，
又∵函数f（x）在（-∞，-4]是增函数，且在区间[-4，+∞）上是减函数．
∴-a=-4，
解得a=4
对称轴方程是x=-a，
又∵函数f（x）在（-∞，-4]是增函数，且在区间[-4，+∞）上是减函数．
∴-a=-4，
解得a=4
点评：本题考查二次函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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