题目内容
已知数列
，a1=1，点
在直线
上.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求证：
<1.
（1）
（2）∵
解析试题分析：（1）∵
在直线x－y+1=0上，
∴
故
是首项为2，公比为2的等比数列.
∴
7分
（2）∵
14分
考点：数列求通项求和
点评：由数列递推公式
求通项时要构造新的等比数列，将其转化为
的形式，公比为
的等比数列
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的前
项和为
，对任意的
，都有
，且
；数列
满足
.
的值及数列
的通项公式；
对一切
成立.
的前
项和为
，且对任意的
都有
，
；
，并用数学归纳法证明
，
满足：
．
，求数列
，且
．
，求证：数列
为等差数列；
中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次，求首项
应满足的条件．
满足：
。
的通项公式
时，求证：
为奇函数，且在点
的切线方程为
的表达式；
的各项都是正数,且对于
,都有
,求数列
和通项公式；
满足
,求数列
的前
项和为
，且 
．
，数列
的前
，求证：
．
中，
项和
；
，使得
成立，求实数
的最小值.
中，
且
成等差数列，
成等比数列
及
；