题目内容
（本小题满分12分）
在数列
中，
且
成等差数列，
成等比数列
（1）求
及
；
（2）猜想的通项公式，并证明你的结论.
（1）
（2）
解析试题分析：（1）由条件得
由此可得………………………………（6分）
（2）猜测
用数学归纳法证明：
①当
时，由上可得结论成立
②假设当
时，结论成立，即
那么当
时，
所以当时，结论也成立………………………………………………………（11分）
由①②可知，………………………………………………（12分）
对一切正整数都成立.
考点：归纳推理与数学归纳法证明不等式
点评：数学归纳法证明的关键点在于由
时命题成立递推得到
时命题成立
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，a1=1，点
在直线
上.
，求证：
<1.
都是等差数列，且公差相等，（1）求
的通项公式；（2）若
的前三项，记数列
数列
的前n项和为
中，
，且
.
，猜想
的表达式，并加以证明；
，求证：对任意的自然数
，都有
；
的前n项和
（n为正整数）。
，求证数列
是等差数列，并求数列
，
试比较
与
的大小，并予以证明。
满足：
。
；
，对任意的正整数
恒成立，求
的取值范围。
共有
项（整数
），首项
，设该数列的前
项和为
，且
其中常数
⑴求
，数列
满足
；
，求
的最大值．
，点
在函数
的图象上，其中
是等比数列；
，求
及数列
的通项；
，求数列
的前
项和
。
的前n项和为
，且
．
，
，求证数列
是等比数列，并求数
的前
项和
．