Question

某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级12名学生某次考试成绩如下表所示：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
数学成绩	95	85	80	94	92	65	67	84	98	71	83	75
物理成绩	90	83	72	87	91	71	58	82	93	81	86	63

若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．
（1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）：

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	合计
物理成绩优秀
物理成绩不优秀
合计

（2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？（小数点后三位有效）
友情提示：随机变量K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

；
独立检验随机变量K²的临界值参考表：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：应用题,概率与统计

分析：（1）根据科成绩在85分以上（含85分），则该科成绩为优秀，结合表格中的数据，即可得2×2列联表；
（2）利用列联表中的数据，利用公式，再与提供的临界值比较，即可得结论．

解答： 解：（1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）：

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	合计
物理成绩优秀	4	1	5
物理成绩不优秀	1	4	5
合计	5	5	10

（2）K²=

10×(16-1)2

5×5×5×5

=3.6＞3.841，
所以，我们有95%的把握认为：学生的数学成绩与物理成绩之间有关系

点评：本题以实际问题为载体，考查独立性检验的应用，考查列联表及K²的计算，属于基础题．