Question

（1）已知sinα=

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，求sin（α-2π）sin（π+α）；
（2）计算：sin420°cos750°+sin（-330°）cos（-660°）．

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数,同角三角函数基本关系的运用,运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：（1）利用诱导公式对原式整理，把sinα的值代入即可．
（2）利用诱导公式对原式化简，继而利用正弦的两角和公式求得答案．

解答： 解：（1）sin（α-2π）sin（π+α）=sinα•（-sinα）=-sin²α=-

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，
（2）sin420°cos750°+sin（-330°）cos（-660°）=sin60°cos30°+sin30°cos60°=sin（60°+30°）=sin90°=1．

点评：本题主要考查了诱导公式的应用，两角和与差的正弦函数．注重了对学生双基的考查．