题目内容
已知实数x，y满足
，则目标函数z=x+2y的最大值为（ ）
|
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、4 | ||
| D、5 |
考点：简单线性规划
专题：数形结合,不等式的解法及应用
分析：由约束条件作出可行域，化直线方程为斜截式，由图得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
解答：
解：由约束条件
作可行域如图，
由图可知，将直线z=x+2y进行平移，当z=x+2y经过点B时，目标函数z达到最大值，
，解得B（1，2），
∴目标函数的最大值为 z=x+2y=1+2×2=5．
故选：D．
解：由约束条件
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由图可知，将直线z=x+2y进行平移，当z=x+2y经过点B时，目标函数z达到最大值，
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∴目标函数的最大值为 z=x+2y=1+2×2=5．
故选：D．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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如果x＞0，y＞0，且2x+y=2，则
+
的最小值是（ ）
| 2 |
| x |
| 2 |
| y |
| A、4 | ||
| B、3 | ||
C、2
| ||
D、3+2
|
双曲线
-
=1的焦点坐标为（ ）
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
A、（-
| ||||
B、（0，-
| ||||
| C、（-5，0）、（5，0） | ||||
| D、（0，-5）、（0，5） |
如图，D，C，B在地平面同一直线上，DC=10m，从D，C两地测得A点的仰角分别为30°和45°，则A点离地面的高AB等于（ ）| A、10m | ||
B、5
| ||
C、5（
| ||
D、5（
|
如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A、3+
| ||||
B、6+2
| ||||
C、3+2
| ||||
D、2+
|
已知实数x＞0，则下列不等式中不能恒成立的一个是（ ）
| A、lnx+1＜x＜ex-1 | ||
| B、sinx-x＜0 | ||
C、ex＞
| ||
| D、2x-x2≥0 |
f（sinx）=cos15x，则f（cosx）=（ ）
| A、sin15x |
| B、cos15x |
| C、-sin15x |
| D、-cos15x |
利用归纳推理推断，当n是自然数时，
（n2-1）[1-（-1）n]的值（ ）
| 1 |
| 8 |
| A、一定是零 |
| B、不一定是整数 |
| C、一定是偶数 |
| D、是整数但不一定是偶数 |