题目内容
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2，AB=| 3 |
考点：点、线、面间的距离计算
专题：空间位置关系与距离
分析：把A1B1C1平面立起来变为A1B1C2，和AA1B1B放在同一平面内，由两点间线段最短，得AE+EC1的最小值为AC2．
解答：
解：把A1B1C1平面立起来变为A1B1C2，
和AA1B1B放在同一平面内，
由两点间线段最短，得AE+EC1的最小值为AC2，
从C2向AB做一条垂线，交A1B1于D，交AB于F，
∵AA1=2，AB=
，解得C2D=
，则C2F=
，
∴AC2=
，
∴AE+EC1的最小值为
．
故答案为：
．
和AA1B1B放在同一平面内，
由两点间线段最短，得AE+EC1的最小值为AC2，
从C2向AB做一条垂线，交A1B1于D，交AB于F，
∵AA1=2，AB=
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
∴AC2=
| 13 |
∴AE+EC1的最小值为
| 13 |
故答案为：
| 13 |
点评：本题考查两线段和的最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．
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| A、8 | B、6 | C、4 | D、2 |
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，0），F2（
，0），P是此椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，则该椭圆的方程是（ ）
| 5 |
| 5 |
A、
| ||
B、
| ||
C、x2+
| ||
D、x2+
|
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