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数列
中,
,
(
是常数,
),且
成公比不为
的等比数列,则
的通项公式是______.
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试题分析:由题意得:
因为
,所以
有叠加法得:
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正项数列{a
n
}的前n项和S
n
满足:
(1)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(2)令
,数列{b
n
}的前n项和为T
n
.证明:对于任意n
N*,都有T
n
<
对于自然数数组
,如下定义该数组的极差:三个数的最大值与最小值的差.如果
的极差
,可实施如下操作
:若
中最大的数唯一,则把最大数减2,其余两个数各增加1;若
中最大的数有两个,则把最大数各减1,第三个数加2,此为一次操作,操作结果记为
,其级差为
.若
,则继续对
实施操作
,…,实施
次操作后的结果记为
,其极差记为
.例如:
,
.
(1)若
,求
和
的值;
(2)已知
的极差为
且
,若
时,恒有
,求
的所有可能取值;
(3)若
是以4为公比的正整数等比数列中的任意三项,求证:存在
满足
.
三个数a,b,c既是等差数列,又是等比数列,则a,b,c间的关系为 ( )
A.
B.
C.
D.
下面的数组均由三个数组成:(1,2,3),(2,4,6),(3,8,11),(4,16,20),(5,32,37),…,(
).若数列{
}的前
项和为
,则
=
(用数字作答).
设数列{a
n
}是等差数列,若a
3
+a
4
+a
5
=12,则a
1
+a
2
+…+a
7
=( )
A.14
B.21
C.28
D.35
已知等差数列{a
n
}的前20项的和为100,那么a
7
·a
14
的最大值为_________.
设数列
是首项为1,公比为
的等比数列,若
是等差数列,则
( )
A.2012
B.2013
C.4024
D.4026
观察下列等式
,若类似上面各式方法将
分拆得到的等式右边最后一个数是
,则正整数
等于____.
关 闭
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