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已知等差数列{a
n
}的前20项的和为100,那么a
7
·a
14
的最大值为_________.
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25
试题分析:因为等差数列{an}的前20项的和为100,所以
因此
,即a
7
·a
14
的最大值为25.
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(2013·孝感模拟)现有一根n节的竹竿,自上而下每节的长度依次构成等差数列,最上面一节长为10 cm,最下面的三节长度之和为114 cm,第6节的长度是首节与末节长度的等比中项,则n=________.
等差数列
的前
项和为
,且
,则过 点
和
的直线的斜率是( )
A.1
B.2
C.4
D.
若a,b∈(0,+∞),且a,b的等差中项为
,α=a+
,β=b+
,则α+β的最小值为
( )
A.3
B.4
C.5
D.6
设等差数列
的前n项和为
,则
=
.
在公差为d的等差数列{a
n
}中,我们可以得到a
n
=a
m
+(n﹣m)d (m,n∈N
+
).通过类比推理,在公比为q的等比数列{b
n
}中,我们可得( )
A.b
n
=b
m
+q
n
﹣m
B.b
n
=b
m
+q
m
﹣n
C.b
n
=b
m
×q
m
﹣n
D.b
n
=b
m
×q
n
﹣m
已知数列{a
n
}满足a
n+2
=a
n+1
+a
n
,若a
1
=1,a
5
=8,则a
3
=( )
A.1
B.2
C.3
D.
下列命题正确的是 ( )
①若数列
是等差数列,且
,
则
;
②若
是等差数列
的前
项的和,则
成等差数列;
③若
是等比数列
的前
项的和,则
成等比数列;
④若
是等比数列
的前
项的和,且
;(其中
是非零常数,
),则
为零.
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
数列
中,
,
(
是常数,
),且
成公比不为
的等比数列,则
的通项公式是______.
关 闭
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