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三个数a,b,c既是等差数列,又是等比数列,则a,b,c间的关系为 ( )
A.
B.
C.
D.
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D
试题分析:一个数列既是等差数列又是等比数列,那它一定是常数数列,但要注意的是等比数列中不能有0,故选D.
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已知数列
和
满足:
,其中
为实数,
为正整数.
(1)对任意实数
,求证:
不成等比数列;
(2)试判断数列
是否为等比数列,并证明你的结论.
(3)设
为数列
的前
项和.是否存在实数
,使得对任意正整数
,都有
?若存在,求
的取值范围;若不存在,说明理由.
已知等差数列前三项为
,前
项的和为
.
(1)求
;
(2)求
已知数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n
=2-
(n≥2,n∈N
*
).
(1)设b
n
=
,n∈N
*
,求证:数列{b
n
}是等差数列;
(2)设c
n
=
(n∈N
*
),求数列{c
n
}的前n项和S
n
.
(2014·海口模拟)已知{a
n
}为等差数列,若a
1
+a
5
+a
9
=8π,则cos(a
3
+a
7
)的值为( )
A.
B.-
C.
D.-
设数列{
}是等差数列,数列{
}的前
项和
满足
,
,
且
。
(1)求数列{
}和{
}的通项公式:
(2)设
为数列{
.
}的前
项和,求
.
(2013·孝感模拟)现有一根n节的竹竿,自上而下每节的长度依次构成等差数列,最上面一节长为10 cm,最下面的三节长度之和为114 cm,第6节的长度是首节与末节长度的等比中项,则n=________.
已知等差数列
中,已知
,则
( )
A.
B.
C.
D.
数列
中,
,
(
是常数,
),且
成公比不为
的等比数列,则
的通项公式是______.
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