题目内容
设甲、乙、丙三人进行围棋比赛，每局两人参加，没有平局。在一局比赛中，甲胜乙的概率为
，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为
.比赛顺序为：首先由甲和乙进行第一局的比赛，再由获胜者与未参加比赛的选手进行第二局的比赛，依此类推，在比赛中，有选手获胜满两局就取得比赛的胜利，比赛结束.
（1）求恰好进行了三局比赛，比赛就结束的概率；
（2）记从比赛开始到比赛结束所需比赛的局数为
，求的概率分布列和数学期望
.
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为圆
上的动点，定点
，线段
的垂直平分线交线段
于点
．
的轨迹方程；
的轨迹为曲线 
，设圆
的切线
交曲线
于
两点，求
的最大值．
的虚部是 
．
；
的最小值．
，则
的值域是__________
的分布列为
（ ）
在
处的切线方程为 ．
。
在点
处的切线与直线
垂直，求
的单调递减区间和极小值（其中
为自然对数的底数）；
恒成立，求
的取值范围。