题目内容
设函数。
（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的单调递减区间和极小值（其中为自然对数的底数）；
（2）若对任意恒成立，求的取值范围。
设甲、乙、丙三人进行围棋比赛，每局两人参加，没有平局。在一局比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为.比赛顺序为：首先由甲和乙进行第一局的比赛，再由获胜者与未参加比赛的选手进行第二局的比赛，依此类推，在比赛中，有选手获胜满两局就取得比赛的胜利，比赛结束.
（1）求恰好进行了三局比赛，比赛就结束的概率；
（2）记从比赛开始到比赛结束所需比赛的局数为，求的概率分布列和数学期望.
已知向量，且，则实数的值为（ ）
A． B． C．或 D．
焦点在轴上的椭圆方程为 ，短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，该三角形内切圆的半径为，则椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
复数的共轭复数在复平面上对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
将三项式展开，当时，得到如下左图所示的展开式，右图所示的广义杨辉三角形：
第0行 1
第1行 1 1 1
第2行 1 2 3 2 1
第3行 1 3 6 7 6 3 1
第4行 1 4 10 16 19 16 10 4 1
……
观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第行共有个数．若在的展开式中，项的系数为75，则实数的值为___________．
假设你家订了一份牛奶，奶哥在早上6：00---7：00之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上6：30---7：30之间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率是（ ）
直线y=2x+3被圆x2+y2﹣6x﹣8y=0所截得的弦长等于 ．
已知抛物线，直线与交于、两点，且OA·OB=2，其中为原点.
（1）求抛物线的方程；
（2）点坐标为，记直线、的斜率分别为，证明：为定值.
。
在点
处的切线与直线
垂直，求
的单调递减区间和极小值（其中
为自然对数的底数）；
恒成立，求
的取值范围。
。在点处的切线与直线垂直，求的单调递减区间和极小值（其中为自然对数的底数）；恒成立，求的取值范围。
，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为
.比赛顺序为：首先由甲和乙进行第一局的比赛，再由获胜者与未参加比赛的选手进行第二局的比赛，依此类推，在比赛中，有选手获胜满两局就取得比赛的胜利，比赛结束.
，求
.
，且
，则实数
的值为（ ）
B．
C．
或
D．
轴上的椭圆方程为 
，短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，该三角形内切圆的半径为
，则椭圆的离心率为（ ）
B．
C．
D．
的共轭复数在复平面上对应的点在（ ）
展开，当
时，得到如下左图所示的展开式，右图所示的广义杨辉三角形：
第0行 1
第1行 1 1 1
第2行 1 2 3 2 1
第3行 1 3 6 7 6 3 1
第4行 1 4 10 16 19 16 10 4 1
行共有
个数．若在
的展开式中，
项的系数为75，则实数
的值为___________．
B．
C．
D．
，直线
与
交于
、
两点，且OA·OB=2，其中
为原点.
坐标为
，记直线
、
的斜率分别为
，证明：
为定值.