Question

12．化简$\frac{sin（α+π）cos（π-α）sin（\frac{5}{2}π-α）}{tan（-α）co{s}^{2}（-α-2π）}$=-cosα．

Answer 1

分析 由诱导公式和同角三角函数基本关系逐步化简可得．

解答 解：由诱导公式和同角三角函数基本关系化简可得：
$\frac{sin（α+π）cos（π-α）sin（\frac{5}{2}π-α）}{tan（-α）co{s}^{2}（-α-2π）}$
=$\frac{（-sinα）（-cosα）cosα}{-\frac{sinα}{cosα}•co{s}^{2}α}$
=-cosα，
故答案为：-cosα．

点评 本题考查三角函数化简，涉及诱导公式和同角三角函数基本关系，属基础题．